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ILOG CPLEX 11.0

• Mixed Integer Programming (MIP) 성능
  ILOG CPLEX 11 은 새로운 다이나믹 서치 알고리즘을 도입하였습니다. 브랜치 앤 컷 알고리즘 내의 일반적인 브랜칭, 노드, 컷을 통합하고, 시퀀싱 하는데 있어, 혁신적인 기능을 제공합니다. ILOG CPLEX 11은 브랜칭, 컷, 휴리스틱스 외에, 브랜치 앤 컷 알고리즘을 포함하고 있습니다. 두 가지 서치 중 보다 효율적인 것을 선택하여, ILOG CPLEX 11은 1 분 이내에 문제가 풀리던 모델을 평균 15% 적은 시간에 최적화 할 수 있습니다. 또한, 평균 1분에서 1시간까지 걸리던 모델들을 기존보다 세배 이상 빠른 시간 내에 풀 수 있습니다. 문제를 해결하는데 1시간 이상 소요되는 어려운 나머지 모델들에 있어, 최적화 시간를 단축시키는 것은 문제해결의 열 가지 요소 중 하나에 불과합니다.
  
  
• 향상된 Parallel MIP
  ILOG CPLEX 11 은 두 가지 운영 모드를 포함하는 Parallel MIP optimizer의 기능을 확장하였습니다. deterministic 모드에서, 새롭게 구축된 서치 알고리즘은 브랜치 앤 컷 트리의 노드를 푸는데 있어 반복적이고, 불변적인 솔루션 패스를 생산하지 않고, parallelism을 활용합니다. opportunistic 모드에서, 기존에 도입되었던 서치 알고리즘은 parallelism을 완벽하게 활용하였습니다. 서치 알고리즘은 각기 다른 솔루션 패스에서 도출할 수 있는, 그러나, 잠재적으로 보다 빠른 성능을 제공하는 랜덤 타이 브레이킹을 허용하고, 쓰레드 간의 동기화를 덜 발생시킵니다.



• 멀티플MIP 솔루션
  ILOG CPLEX 11 은 사용자가 MIP 모델에 멀티플 솔루션을 고려할 수 있는 솔루션 풀 기능을 도입하였습니다. 실제로, 단일 솔루션, 심지어 최적의 솔루션 조차도 충분하지 않습니다. 왜냐하면, 문제의 모든 측면이 MIP 모델에 항상 완벽하게 반영되는 것은 아니기 때문입니다. 솔루션 풀 기능은 모델에서 주관적인 선호를 제약으로 설정하지 않고 솔루션 스페이스에서 영향을 추적하는 메커니즘을 제공합니다. ILOG CPLEX 11은 특정 기준을 만족하는 모든 최적 솔루션을 모아 놓습니다. 그리고, 사용자가 솔루션 풀에서 생성되고, 저장되어 있는 솔루션의 속성을 컨트롤 할 수 있도록 도와 줍니다.
  
  
• 성능 튜닝
  ILOG CPLEX 11 은 최적화 애플리케이션의 성능을 향상 시킬 수 있도록 성능 튜닝 유틸리티를 도입하였습니다. 디폴트 세팅 보다 더 나은 성능을 보이는 파라메터 세팅을 식별하기 위해 한 개의 모델 또는 한 모델 그룹을 분석합니다. ILOG CPLEX 11은 최초의 연속된 모델 운영의 결과를 기반으로 다양한 파라메터 세팅을 시도합니다. 사용자는 튜닝의 결과를 커스터마이징할 수 있으며, 각 모델에 그것을 적용할 수 있습니다.

ILOG CPLEX 10.0

• Performance
  ILOG CPLEX 10.0 은 여러 가지 향상된 기능을 제공합니다. 어려운 선형 프로그램 문제를 해결하기 위해, CPLEX 10.0은 Primal Simplex algorithm과 Barrier Optimizer의 최적화 시간을 평균 20% 단축시켰습니다. MILP 모델에서는 최적화 시간을 평균 35% 감소시켰습니다. 특히 어려운 모델의 경우 평균 70% 의 속도향상을 보이고 있습니다.
  
  
• Infeasibility Analysis
  실행 불가능한 모델이 주어진 경우, Conflict Refiner를 이용하면 모든 종류의 문제를 해결할 수 있습니다. 심지어 혼합 정수 프로그램과 비선형 요소를 포함한 프로그램도 쉽게 해결해 드립니다. Conflict Refiner는 또한 사용자가 선호하는 결과를 얻기 위해 그룹 및 선호(preference)를 사용합니다. 모델 타입, 그룹과 선호(preference)를 통해 Conflict Refiner를 확장시키고, IIS finder를 일반화 시킬 수 있습니다.



• Solution Polishing
  Solution Polishing은 특정 모델에 성능을 향상시키는데 사용되는 새로운 CPLEX 휴리스틱스 입니다. Solution Polishing은 특정 시간 내에 복잡하고 어려운 MIP 모델에 최고의 솔루션을 찾는데 적합합니다. 또한, 최적화가 증명되지 않은 경우 branch and cut process의 종료시점에서 최상의 솔루션을 향상시키기 위해 사용됩니다. 최초의 솔루션이 root node에서 발견되는 경우 branch-and-cut 알고리즘 대신 사용할 수 있습니다.
  
  
• Indicators
  Indicators 는 특정 선형 제약이 활성화 되어있는지 여부를 컨트롤하기 위해 이진 변수를 식별함으로써 변수의 특정 모델링 구조를 표현할 수 있는 새로운 타입의 제약입니다. Indicator 제약을 사용하는 공식은 Big M data라고 불리는 것과 관련된 기존 공식보다 수리적인 측면에서 보다 강력하고 정확합니다. Callable Library 애플리케이션에서, 사용자는 모델 내 indicator 제약을 직접 사용할 수 있습니다. IloIfThen과 같은 선형화 된 표현이 있을 경우, CPLEX 10.0은 Concert Technology 애플리케이션에서 자동으로 indicator 제약을 사용합니다.



• MIP Starts
  ILOG CPLEX의 고급 재 시작 기능은 초기 솔루션, 부분 솔루션, 부분 수정 솔루션을 활용할 수 있도록 업그레이드 되었습니다. CPLEX에는 완벽하고 검증된 솔루션이 적용되어, 최적화 솔루션을 찾는 데 걸리는 시간을 단축시켜 줍니다. 만일 사용자가 정수 변수의 일부 값을 변경시키면, 잠재적으로 풀이 시간을 줄여가면서 없어진 값을 채우려 하거나 정수 가능해를 찾으려는 방향으로 잘못된 값을 고치려고 시도합니다.

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ILOG CPLEX 9.0

• Performance improvements
  ILOG CPLEX 9.0 은 혼합 정수 및 선형 프로그램을 위한 성능을 향상시켰습니다. CPLEX MIP Optimizer는 어려운 고객 모델 해결 시간을 평균 50% 단축시켰습니다. CPLEX Simplex Optimizer 또한 향상 되었습니다. Dual Simplex algorithm은 40% 더 빨라졌으며, Primal Simplex은 20% 더 빨라졌습니다. (성능 향상 수치는 현재 및 이전 CPLEX 버전의 디폴트 값과 비교하여 얻은 것입니다.)



• Concert Technology for .NET Users
  ILOG Concert Technology for .Net Users는 새로운 애플리케이션 프로그래밍 인터페이스 (API) 입니다. 이 API는 개발자들이 모든 .NET 지원 언어를 사용하여 수리 프로그래밍 애플리케이션을 작성할 수 있도록 해 줍니다. CPLEX는 C#와 Visual Basic.NET으로 표현된 예시를 포함하고 있습니다. 프로그래밍 객체들은 변수 및 제약을 정의하고 모델과 인터렉트하기 쉽게 만들어 줍니다. 사용자는 익숙한 .NET 프로그래밍 언어를 사용하여 모델을 생성, 수정하며, CPELX 알고리즘을 수정할 수 있습니다.
  
  
• Quadratically constrained programs
  2차 제약 프로그램(Quadratically constrained programs ;QCPs)을 CPLEX로 풀 수 있습니다. QCP에서는 2차 함수 용어를 이용하여 하나 혹은 그 이상의 문제 제약을 나타냅니다. 그러한 문제의 목적함수는 2차 함수 용어를 포함했을 수도, 포함하지 않았을 수도 있습니다. CPLEX Mixed Integer Optimizer는 정수 제약으로 QCP를 처리할 수 있도록 성능이 향상되었습니다. Presolve, probing, cuts, heuristics 및 callbacks을 포함한 MIP 기능의 complement를 이용하여 MIQCP 문제를 풀 수 있습니다. MIQCP 문제는 연속적인, 2진법, 일반 정수, 세미 연속 변수 또는 특별 주문 세트 변수의 조합을 포함하고 있습니다.
  
  

• Infeasibility analysis tool
  ILOG CPLEX는 실행 불가능한 모델에 실행 가능한 최선의 대안을 찾아주는 자동 어프로치 기능을 제공합니다. 이 어프로치는 FeasOpt (Feasible Optimization)라고 불립니다. FeasOpt는 실행 불가능한 모델을 수용하여 선택적으로 영역(bound)과 제약조건을 완화시켜줍니다. 이를 통해 사용자가 정의한 주요 penalty 기능을 최소화 시켜줍니다. 다시 말해, FeasOpt는 최소한의 변격작업으로도 실행력을 성취할 수 있도록 해 드립니다. FeasOpt는 실제로 모델을 수정하지는 않습니다. 대신, 영역 및 제약 범위를 제안함과 동시에 이러한 완화 조건으로부터 도출한 솔루션을 제시합니다. FeasOpt는 새로운 제약 완화 모델의 목표 함수를 위한 최적화 솔루션을 제공합니다.



• XML
  
• C++ 사용자를 위한 ILOG Concert 기술은 사용자가 XML 상에서 모델과 솔루션을 순서대로 나열할 수 있도록 하는 API를 제공합니다. 사용자는 ILOG 객체를 사용할 수 있을 뿐 아니라, 맞춤 모델 객체를 만들어 사용할 수 있습니다. 모델과 솔루션을 Concert에서 읽을 수 있습니다.

• MIP performance
  CPLEX 는 MIP 모델의 실행 솔루션을 보다 빠르게 향상 시킬 수 있는 주요 기능을 포함하고 있습니다. 최적화 솔루션을 도출하기 위한 방법인 MIP 알고리즘을 이용하여 사용자는 기존 방법보다 실행 가능한 솔루션을 밝혀낼 수 있습니다. 이러한 기능을 통해 CPLEX MIP Optimizer는 최적화 속도를 40% 향상시킬 수 있으며, 어려운 문제의 경우 70%까지 속도를 높일 수 있습니다.



• MIQP
  Mixed integer quadratic programming (MIQP) 문제도 이제 CPLEX로 처리할 수 있습니다. MIQP 모델은 비선형 객체 함수, 정수 변수, 선형 제약을 포함하고 있습니다. CPLEX Mixed Integer Optimizer는 이러한 비선형 문제를 처리할 수 있도록 성능을 향상 시켰습니다. 그리하여 Presolve, Probing, Cuts, Heuristics, Callbacks 와 같은 MIP 기능을 완벽하게 보완할 수 있는 방법들을 MIQP 문제 해결 시 사용할 수 있습니다.



• MIP search strategy
  사용자는 MIP 목표에 대한 MIP 탐색 전략을 수정 및 조정 할 수 있습니다. 목표(Goal)는 같은 사용자가 생성한 경로로 branching strategy, node selection strategy 및 기타 MIP 컨트롤 기능에 대한 조건을 명시할 수 있습니다. Goal은 개발자가 탐색하는 동안 보다 쉽게 제약을 명시할 수 있도록 해 줍니다. 또한, 사용자가 branch-and-cut tree에서 쉽게 subtree를 처리할 수 있는 유연성을 제공합니다.



• Sifting algorithm
  새로운 알고리즘은 많은 의사결정 변수와 소수의 제약조건을 가지고 LPs에 대한 솔루션 시간을 크게 줄일 수 있도록 해 줍니다. 제약 조건의 수보다 100배 많은 변수를 가지고 테스트하는 경우, 평균 솔루션 시간을 절반으로 줄여줍니다. 특히, Column generation techniques를 사용하는 개발자들은 이 새로운 알고리즘에 매력을 느낄 것입니다.



• Concurrent optimization
  멀티 CPU 시스템의 사용자들은 어떤 것이 모든 문제를 위한 최선의 알고리즘 인지를 결정할 필요가 없습니다. 새로운 동시 최적화 기능은 두 세 개의 다른 LP 알고리즘을 사용하여 사용자의 LP(혹은 MIP의 LP relaxation)를 풀 수 있습니다. 또한, 최초의 알고리즘이 끝나는 경우, 자동으로 모든 알고리즘을 멈추어 줍니다.

• Mathematical programming for Java
  ILOG CPLEX 7.5 는 Java 프로그래밍 언어를 제공합니다. ILOG CPLEX 7.5는 가장 빠른 수리 프로그래밍 엔진과 Java 인터페이스를 통합하여, 사용자가 CPLEX의 뛰어난 성능을 그대로 유지한 채로 Java에서 수리 프로그래밍 애플리케이션을 작성할 수 있습니다.



• Java interface
  ILOG CPLEX 7.5 는 ILOG Concert Technology의 Java 버전을 기반으로 완벽한 Java 인터페이스를 제공합니다. ILOG CPLEX 7.5는 최적화 문제를 표현하기 위해 가벼운 Java 모델링 객체를 포함하고 있습니다. 또한, 변수, 제약 및 모델을 포함한 Java 객체를 제공합니다. 사용자는 모델을 선형(in rows) 및 컬럼(column)으로 생성할 수 있습니다.



• CPLEX power
  ILOG CPLEX 7.5 는 수 천명의 CPLEX 사용자들이 기대하는 문제해결능력을 제공합니다. ILOG CPLEX 7.0의 알고리즘과 기능 외에, ILOG CPLEX 7.5는 또한 선형 모델링 기능 및 branch-and-cut algorithm에 대한 통제력을 제공합니다.
  
  
• Cooperative solving
  ILOG Concert Technology는 사용자가 수리 프로그래밍 및 제약 프로그래밍을 활용할 수 있는 방법을 제시합니다. ILOG JSolver와 ILOG CPLEX 7.5을 통합하여, 각 엔진의 유용성을 확장시킨, 혼합 솔루션 접근법을 생성할 수 있게 되었습니다.

• Pentium IV speed
  펜티엄 IV 사용자는 barrier algorithm을 사용할 때 이전 보다 빠르게 문제를 풀 수 있게 되었습니다. Intel의 NetBurst microarchitecture를 활용하여, ILOG CPLEX 7.1은 SSE2 인스트럭션 세트를 사용합니다. Barrier algorithm 을 펜티엄 IV 프로세서에 튜닝시키므로써 놀라운 성능향상을 제공할 수 있게 되었습니다.



• Solve larger problems
  CPLEX barrier algorithm은 더 큰 선형 프로그램도 해결할 수 있습니다. ILOG CPLEX 7.1은 디스크에 matrix factorization을 작성하여, 32 비트 아키텍쳐로 2기가바이트 제한을 초과할 수 있게 해 줍니다.



• Model compression
  ILOG CPLEX 7.1은 CPLEX가 presolved 모델로 작업할 경우, 기존 모델을 압축하므로써 알고리즘 계산을 위한 보다 많은 메모리를 활용할 수 있도록 해 줍니다



• Quadratic presolve
  수리 모델의 장점을 제공하는 비선형 객체 모델을 포함하기 위해 presolve 기능을 확장하였습니다. CPLEX 컴퍼넌트 라이브러리의 모든 API는 이 기능을 지원합니다.

• ILOG Concert Technology
  CPLEX 7.0은 CPLEX  Interactive Optimizer,  CPLEX Callable Library 외에도 ILOG Concert Technology를 포함하고 있습니다. 이 기술은 선형 및 혼합 정수 프로그램용 C++ 모델링 layer를 제공하며, 이러한 문제를 풀기 위한 C++ 인터페이스를 제공합니다. 예를 들어 모든 모델링 객체의 경우, 모델링 개체에서 제약 및 변수 인덱스까지 번역할 필요가 없습니다.



• Optimizer performance and control
  선형 프로그램(LP) 용 세가지 Optimizer - dual simplex, primal simplex and barrier – 는 모두 향상된 성능을 제공합니다. :
  • CPLEX Primal Simplex method 는 어려운 선형 프로그램의 거대 집합의 경우 ILOG CPLEX 6.5보다 평균 30% 빠른 성능을 제공합니다.
  • CPLEX Dual Simplex method 는 어려운 선형 프로그램의 거대 집합의 경우 ILOG CPLEX 6.5 보다 평균 10% 빠른 성능을 제공합니다.
  • CPLEX Barrier Optimizer 는 어려운 선형 프로그램의 거대 집합의 경우 ILOG CPLEX 6.5 보다 평균 60% 빠른 성능을 제공합니다.
  • CPLEX Mixed Integer Optimizer 는 어려운 선형 프로그램의 거대 집합의 경우 ILOG CPLEX 6.5 보다 평균 60% 빠른 성능을 제공합니다.




barrier 방식의 향상은 수적으로 어려운 문제를 효율적으로 해결할 수 있게 해 줍니다. LP Optimizers는 다른 함수를 호출하기 보다 파라미터를 사용하여 조정할 수 있습니다.


• Improved MIP performance and new feasible solution feature
  CPLEX Mixed Integer optimizer는 혼합 정수 라운딩 컷, disjunctive cuts, flow path cuts 등 기존에 풀 수 없었던 MIP (혼합 정수 프로그램)에 대한 솔루션을 제공합니다. ILOG CPLEX 6.6에 도입된 Gomory cuts은 이제 디폴트로 내장되어 있으며, 사용자의 편의에 맞게 미세한 튜닝기능의 파라미터도 있습니다. 이러한 기능의 향상에 따라 성능도 한층 강화되었습니다.


새로운 파라미터는 최적화 증명에 대한 실행가능 솔루션을 찾기 위해MIP optimizer를 사용할 수 있습니다. 이것은 특정 시간제한 내에 솔루션이 발견된 경우와 같이, 좋은 실행 솔루션이 빨리 발견되었을 때 유용합니다. 혼합 정수 프로그램의 거대 집합 상에서 최초의 실행 솔루션은 최적화를 강조했을 때에 비해 실행성을 강조했을 때 두 배정도 빠르게 발견됩니다.